常微分方程式研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。物理化学生物工程、航空航天、医学经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的常微分方程，如牛顿运动定律、万有引力定律、机械能守恒定律、能量守恒定律、人口发展规律、生态种群竞争、疾病传染、遗传基因变异、股票的涨幅趋、势利率的浮动、市场均衡，价格的变化等。 对这些规律的描述，认识和分析就归结为对应的常微分方程描述的数学模型的研究，因此常微分方程的理论和方法不仅广泛应用于自然科学，而且越来越多的应用于社会科学的各个领域。 学习常微分方程的目的是用微积分的思想结合线性代数解析几何等知识来解决数学理论本身和其他学科中出现的若干，最重要也是最基本的微分方程问题，使学生学会和掌握常微分方程的理论和方法，为学习其他数学理论，如数理方程，微分几何泛函分析，等后续课程打下基础，同时通过这门课程本身的学习，和训练使学生学习数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为他们将来从事相关领域的科学研究工作培养兴趣，做好准备。