多元统计分析课程考试大纲

课程名称：多元统计分析  Multivariate Staistical  Analysis   

课程编码：Z209112                          总学时/总学分：64/3.5

理论学时/理论学分：48/3                  实验学时/实验学分：16/0.5

适用专业：统计学                         开课单位：经济与管理学院

一、 课程性质及目的

    1.课程性质：多元统计分析是统计专业普通教育必修专业课。

    2.课程目的：通过本课程的学习，使学生在初等统计的基础上掌握多元统计的基础理论和了解常规多元统计分析的基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生后续学习打下良好的基础。

     二、考试内容

第一章 多元正态分布及参数估计

考核范围：掌握样本资料阵的结构，了解多元随机向量的联合分布、边缘分布、条件分布等概念，掌握多元随机向量的数字特征（均值、协方差阵、相关阵）及其性质，掌握多元正态分布的定义及多元正态分布的简单性质，简单了解多元正态随机向量的独立性的含义，了解拉直运算和克罗内克积的概念，了解随机阵的正态分布的概念，掌握多元正态总体样本的数字特征，掌握多元正态总体均值向量和协方差阵的最大似然估计以及最大似然估计量的简单性质。

考核要求：1、理解多元随机向量，掌握多元随机向量的数字特征及其性质。2、掌握多元正态分布的定义及其简单性质。3、了解多元正态总体独立性的含义。4、掌握多元正态总体样本的三种数字特征。5、掌握多元正态总体均值与协方差阵的最大似然估计似然函数最大值点的计算。6、掌握多元正态总体最大似然估计量的性质。

第二章 多元正态总体参数的假设检验

考核范围：掌握正态变量二次型的分布，掌握三种重要统计量的分布及简单性质，掌握似然比统计量的含义，掌握多元正态总体单总体、双总体、多总体的均值向量检验及协方差阵的检验，了解多元正态总体独立性检验，了解多元总体正态性检验。

考核要求：1、掌握三种重要统计量的分布。2、了解掌握多元正态总体均值向量检验。3、协方差阵检验及独立性检验。4、了解多元总体的正态性检验。   

第三章  聚类分析

考核范围：掌握聚类分析马氏距离等样品间距离和相似系数的定义和计算，重点掌握类平均法、word法等类之间距离的定义和计算，掌握几种类的定义，掌握根据阀值等界定类的个数的方法，了解按批修改法和逐个修改法等动态聚类法的过程及与系统聚类法的异同。

考核要求：1、了解聚类分析的基本思想和距离、相似系数等基本。2、掌握系统聚类法的思想及其聚类过程。3、了解动态聚类法的思想及其聚类过程。

第四章 判别分析

考核范围：掌握了解判别分析的思想，掌握距离判别法，掌握先验概率、后验概率、错判损失等概念，掌握贝叶斯判别准则，掌握费希尔判别中投影的思想及判别函数的计算方法，掌握费希尔判别准则。

考核要求：1、了解判别分析的思想。2、熟练掌握距离判别方法，掌握费歇尔判别方法，了解贝叶斯判别方法。3、了解判别效果及个各变量判别效果的概念及其检验方法。4、了解逐步判别方法   

第五章  主成分分析

考核范围：掌握主成分分析的定义，了解主成分分析的几何含义，掌握主成分的计算和性质掌握样本主成分的计算，掌握主成分分析的几种应用。

考核要求：1、了解主成分分析的思想。2、掌握主成分的求法及其性质。3、掌握利用主成分分析计算综合得分等应用。     

第六章  因子分析简介

考核范围：掌握因子分析模型及模型中各量的含义，掌握因子模型的计算，了解方差最大正交旋转，掌握因子得分的计算，了解因子分析的应用。

考核要求：1、了解因子分析的思想。2、掌握因子模型的建立。3、了解因子分析的具体应用。4、了解因子分析与主成分的差异。  

第七章  典型相关分析

考核范围：能正确理解和熟悉典型相关并用之于实际社会经济现象的数量分析之中。重点考核典型相关的分析基本理论和方法。典型相关的定义和基本思想，典型相关分析的方法，典型相关变量，典型相关分析的SPSS实现。

考核要求： 理解和掌握典型相关分析的基本思想，了解典型相关分析有关计算，熟练应用SPSS进行典型相关分析，能够把典型相关分析的思想和方法应用于社会经济的实践中。

第八章 其他多元统计方法简介

考核范围：了解多元分析其他的常用方法，如对应分析、定性数据的建模分析、路径分析、结构方程模型、联合分析、多变量的图表示法、多维标度法的基本原理和应用。

考核要求： 理解多元分析其他的常用方法。

三、考试方式

    考试以学期末闭卷笔试考核为主，结合平时作业和课堂讨论给出学生最终成绩的形式；依据教材及学习要求进行考试命题，要求学生在120分钟内完成100分试卷解答，成绩60以上者为考核合格。

四、题型

试题类型包括单项选择、多项选择、判断题、简答、计算、材料分析等类型（由授课老师决定）。

五、试题数量、结构及时间安排

   判断题（10题10分）、单项选择（15题15分)、多项选择（10题20分），简答（2题10分）、计算（3-4题35分）、应用分析题1题（10分），总分100分，考试时间为120分钟。

六、答题要求

要求学生掌握《多元统计分析》的核心概念、基本理论、基本方法，能够做到运用已学过统计理论知识和方法分析问题、解决问题，独立完成答卷。

大纲制定者：朱辉

                                                       大纲审定者：何剑

制定时间： 2010年9月 10号