第七章 压杆稳定 思 考 题
7-1 由于丧失稳定性与由于强度或刚度不足而使杆件不能工作，有什么本质的区别？试举例说明。
7-2 一根压杆的临界力与作用力（载荷）的大小有关吗？为什么？
7-3 今有两根材料、横截面尺寸及支承情况完全相同的长、短压杆，已知长压杆长度是短压杆长度的两倍。试问在什么条件下短压杆临界力是长压杆临界力的四倍？为什么？
7-4 对于不同方向具有不同约束条件的压杆，计算时应注意什么问题？在应用欧拉公式计算压杆临界力时，对于I的计算应注意什么？
7-5什么叫长度系数和柔度？如何区别大、中、小柔度杆？
7-6 把一张纸竖立在桌上，其自重就足以使它弯曲。若把纸折成角形放置，其自重就不能使它弯曲了。若把纸卷成圆筒后竖放，甚至在顶端加上小砝码也不会弯曲。这是什么原因？
7-7临界应力总图有什么意义？
7-8计算中长杆的临界应力时，如果误用了细长杆的欧拉公式，后果如何？计算细长杆的临界应力时，如果误用中长杆的经验公式，后果又如何？
习 题
7-1 两端铰支的圆截面受压钢杆（Q235钢），已知l=2m,d=0.05m(图7-10)，材料的弹性模量E=20GPa。试求该压杆的临界力。
7-2 图7-11所示压杆为工字形钢，已知其型号为I18、杆长l=4m、材料弹性模量E=200GPa，试求该压杆的临界力。
7-3 图7-12所示为三个支承情况不同的圆截面压杆，已知各杆的直径及所用材料均相同，问哪个杆的临界力最大？
7-4 一矩性截面压杆，在图7-13所示平面内两端均为铰支，出平面内两端均不能转动（图示为在平面内的支承情况），已知h=2.5b，问压力F逐渐增大时，压杆将于哪个平面内失稳？
7-5 图7-14所示为槽形型钢受压杆，两端均为球铰。已知槽钢的型号为16a，材料的比例极限
p=200MPa，弹性模量E=200GPa。试求可用欧拉公式计算临界力的最小长度。
7-6 图7-15所示结构由两根圆截面杆组成，已知两杆的直径及所用的材料均相同，且两杆均为大柔度杆，问：当F（方向垂直向下）从零开始逐渐增加时，哪个杆首先失稳？（只考虑在平面内）
7-7 试由压杆的挠曲线近似微分方程，推导两端固定杆的欧拉公式。
7-8 对两端铰支，由Q235钢制成的圆杆，杆长应比直径大多少倍时才能用欧拉公式计算？
7-9 在图7-16所示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，截面和材料均一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定
，试确定F为最大值时的
角。
7-10 外径与内径之比D/d=1.2的两端固定压杆（图7-17），材料为Q235钢，E=200GPa，
p=100。试求能应用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，以及这时的临界压力。
7-11 由五根直径均为d=50mm的圆钢杆组成边长为l=1m的正方形结构，如图7-18所示，材料为Q235钢，E=200GPa，p=200MPa ，s=240MPa，试求结构的临界载荷。
第十一章 动载荷 思 考 题
11-1 请说明静载荷与动载荷之间的差别。
11-2 动荷系数Kd的物理意义是什么？
11-3 为何旋转的飞轮要有一定的转速限制？
11-4 在计算冲击应力时，如考虑被冲击构件的质量影响，冲击动荷系数是增大还是减小？
11-5 在例11-1中垂直轴的动应力能否引用动荷系数求解？如果可以，动荷系数又将是多少？
11-6 冲击动荷系数与哪些因素有关？为什么安装缓冲弹簧的构件可承受较大的冲击载荷？
11-7 简支梁中点承受自由落体的冲击，若冲击物的重量增大一倍时,试问梁所受冲击应力是否也增大一倍?为什么?
11-8 为何用能量法求解冲击问题时结果是偏安全的？
11-9 提高构件抗冲击能力的基本措施有哪些？
习 题
11-1 如图11-11所示，两杆件长度l、截面面积A及单位体积重量γ都相等，仅约束情况不同，一杆放置于光滑平面上；另一杆则一端固定。问二杆离右端x处截面上的轴力是否一样？各为多少？
图 11-11 
11-2 如图11-12所示，一重为W=20kN的载荷悬挂在钢绳上，钢绳由500根直径d=0.5mm的钢丝所组成。鼓轮以角加速度ε=10 1/s2逆时针转动，l=5m，D=500mm，E=220GPa。试求钢绳的最大正应力及伸长。
11-3 如图11-13所示，飞轮的最大线速度v=30m/s，材料的比重为76.9kN/m3； 不计轮辐的影响，试求轮缘内的最大正应力。
11-4 图11-14所示轴AB以匀角速度ω转动，在轴的纵向对称平面内，有两个重为W的偏心载荷。试求轴内最大弯矩。
图 11-14
11-5 如图11-15所示，已知连杆材料的许用应力[σ]=80MPa，曲柄OA的转速为n=400r/s，连杆在图示位置时，B点的加速度为零。曲柄长度r=300mm，连杆AB的长度l=1.2m。材料的比重γ= 78kN/m3。设连杆的横截面为矩形，h/b=1.5。试确定连杆的截面尺寸。
图 11-15
11-6 图11-16所示三梁受自由落体冲击，仅支承情况不同，其他条件都相同，问哪一根梁中的动应力最大？是什么原因？弹簧刚度系数为K。
11-7 图11-17所示，为打圆木桩，同时避免圆木桩因受冲击而产生破坏，在桩顶安放一层橡胶垫,其厚度为40mm。设木桩直径D=100mm，长l=6m，木桩下端固定。汽锤重量W=2.5 kN，木材的许用应力[σ]=10 MPa，弹性模量EW=10GPa，橡胶的弹性模量Er=8 MPa。试求汽锤的最大下落高度。如撤去橡胶垫，则汽锤的最大下落高度又是多少？
11-8 图11-18所示重为Q的重物以水平速度v撞击在直杆上，若直杆的弯曲刚度EI、抗弯截面模量W、横截面面积A均已知。试求杆内的最大正应力。
11-9载荷W=500N，自高度h=1m处落下至圆盘上，圆盘固结于直径d=20mm的圆截面杆的下端。如图11-19所示。杆长l=2m，已知E=200GPa。试计算杆的伸长及最大拉应力。
11-10 为减小对杆件的冲击应力，设在上题中的盘上加一弹簧，其刚度系数k=8×104N/mm。此时杆中的最大拉应力又是多少？
11-11 图11-20所示一等截面刚架，一重量为W=300N的物体自高度h处自由下落。已知h=50mm，E=200GPa，刚架质量不计。试求截面A的最大竖向位移和刚架内的最大正应力。
11-12 一重量W=1.5kN的物体以突然加载方式作用于悬臂梁的自由端，如图11-21所示。试求载荷作用处的挠度及固定端处梁的最大正应力。已知E=200GPa。
11-13 发电机重W=2.4kN，安装在悬臂梁的自由端，如图11-22所示。梁由二根№14工字钢组成，发电机有一离心惯性力F=400N，其角速度ω=10rad/s，E=200GPa。（1）试求能引起共振的梁的长度。（2）设梁长l=2m，阻尼系数δ=2 1/s，不计梁的质量，计算振动时梁内危险点的最大正应力和最小正应力。
11-14 图11-23所示一钢箱梁。Iz=178.8×104mm4，W=44.8×103mm3。梁跨中安装一电动机，其偏心质量m=0.04kg，其偏心质量至电动机轴心的距离r=1mm；电动机转速n=3000r/min，电动机重Q=1.8kN，梁跨度l=1.5m，δ=0。梁自身质量不计，E=200GPa，试求梁振动时的最大动应力和最小动应力。
图 11-23