第三章   光滑圆柱体结合的互换性及其检测

3-1 判断下列说法是否正确，正确用“T”示出，错误用“F”示出，字母一律写在括号内。

  （1）公差是零件尺寸允许的最大偏差。                     （ ╳ ）

  （2）公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。 （ ╳ ）

  （3）孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。         （ ╳ ）

  （4）配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。 （ √ ）

  （5）过渡配合可能有间隙，也可能有过盈。因此，过渡配合可以是间隙配合，也可以是过盈配合。                                 （ ╳ ）

  （6）零件的实际尺寸就是零件的真实尺寸。                 （ ╳ ）

（７）某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则这尺寸必适合格。　　　（ ╳ ）

　（８）间隙配合中，孔的公差带一定在零线以上，轴的公差带一定在零线以下。　（ ╳ ）

　（９）零件的最大实体尺寸一定大于其最小实体尺寸。         （ ╳ ）

  （10）基本尺寸一定时，公差值愈大，公差等级愈高。         （ √ ）

  （11）不论公差值是否相等，只要公差等级相同，尺寸的精确程度就相同。   （ √ ）

  （12）ø75±0.060mm的基本偏差是 +0.060mm尺寸公差为0.06mm        (  ╳  )

  （13）因Js为完全对称偏差，故其上、下偏差相等。            (   ╳  )

  （14）基准孔的上偏差大于零,基准轴的下偏差的绝对值等于其尺寸公差。（ √ ）

  （15）ø60mm.                                           (  ╳  )

   (16)  因配合的孔和轴基本尺寸相等，故其实际尺寸也相等 。     （ ╳  ）

  （17）由于零件的最大极限尺寸大于最小极限尺寸，所以上偏差绝对值大于下偏差绝对值。                                          （ ╳ ）

  （18）尺寸偏差可以正值，负值或零。                         （ √ ）

  （19）尺寸误差是指一批零件上某尺寸的实际变动量。           （ √ ）

  （20）选择公差等级的原则是，在满足使用要求的前提下，尽可能选择较小的公差等级。                                          （ ╳ ）

3-2．什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？

   答：  （1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

 （2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。这么多公差带可相互组成近30万种配合。为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。

 （3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。

 （4）选择基轴制配合的情况如下：a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。

3-3．更正下列标注的错误：

（1）ø80       （2）30      （3）120   （4）ø60   

（5）ø80   （6） ø50             （7）ø50H8

解： 更正如下：

  (1)  ø80      (2) ø30     (3)120±0.021    (4) ø60

 (5) ø80     (6) ø50           (7) ø50H8()。

3-4．   下面三根轴哪根精度最高？哪根精度最低？

  （1）ø70       （2）ø250              （3）ø10

解： （1）由Th=∣es-ei∣得

                    Th1=∣es1-ei1∣=∣+0.105-(+0.075)∣=0.030mm

查表3-2得：轴的公差系级为IT7。

            （2）由Th=∣es-ei∣得

   Th2=∣es2-ei2∣=∣(-0.105)-(-0.044)∣=0.029mm

查表3-2得：轴的公差系级为IT6。

            （3）由Th=∣es-ei∣得

    Th3=∣es3-ei3∣=∣0-(-0.022)∣=0.022mm

查表3-2得：轴的公差系级为IT8。

由此观之，第二根轴精度最高，第三根轴轴精度最低。

3-5根据下表给出的数据求空格中应有的数据，并填入空格内

3-6 查表解算下表各题，并填入空格内。

3-7．查表确定下列各尺寸的公差带代号

 （1）Ø18（轴）        （2）Ø120（孔）

 （3）Ø50（轴）        （4）Ø65（孔）

解： （1）基本偏差es=0    基本偏差代号为h，

 Ts=es-ei=0-(-0.011)=0.011mm=11um

 查表3-2得：公差等级为IT6

            故公差带代号为h6。

       (2) 基本偏差EI=0     基本偏差代号为H，

 Th=ES-EI=+0.087-0=0.087mm=87um

 查表3-2得：公差等级为IT9

            故公差带代号为H9。

       (3) 基本偏差es=-0.050     查表3-3得基本偏差代号为e，

 Ts=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25um

 查表3-2得：公差等级为IT7

            故公差带代号为e7。

         (4) 基本偏差ES=+0.005   查表3-4得基本偏差代号为M，

 Th=ES-EI=+0.005-(-0.041)=0.046mm=46um

 查表3-2得：公差等级为IT8

            故公差带代号为M8。

3-8. 有一孔,轴配合为过渡配合,孔尺寸为Ø80mm,轴尺寸为Ø80±0.015mm,求最大间隙和最大过盈;画出配合的孔,轴公带图。

解：最大间隙  Xmax=ES-ei=+0.046-(-0.015)mm=+0.061mm

 最大过盈  Ymax=EI-es=0-(+0.015)mm=-0.015mm

3-9. 有一组相配合的孔和轴为Ø30,作如下几种计算并填空:

      查表得N8=(),       h7=()

         (1)孔的基本偏差是__-0.003__mm,轴的基本偏差是___0______.

         (2)孔的公差为____0.033_____mm,轴公差为____0.021______mm.

         (3)配合的基准制是___基轴制____;配合性质是_过渡配合________.

(4)配合公差等于_______0.054___mm.

 (5)计算出孔和轴的最大,最小实体尺寸.

解：  孔的最大实体尺寸：  DM=Dmin=ø30+(-0.036)=ø29.964mm

        孔的最小实体尺寸：  DL=Dmax= ø30+(-0.003)=ø29.9997mm

        轴的最大实体尺寸：  dm=dmax=d+es= ø30+0= ø30.0mm

 轴的最小实体尺寸：   dl=dmin=d+ei= ø30+(-0.021)= ø29.979mm

3-10. 在某配合中,已知孔的尺寸标准为Ø20,Xmax=+0.011mm,Tf=0.022mm,求出轴的上,下偏差及其公差带代号.

解：Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm

 因为Tf=Th+Ts

 所以  Ts=Tf-Th=0.022-0.013=0.009mm

 查表3-2提：轴的公差等级为IT5。

 因为： Xmax=ES-ei

 所以：ei=ES-Xmax=+0.013-0.011=+0.002mm

 es=Ts+ei=0.009+0.002=+0.011mm

    查表3-3得轴的基本偏差代号为R。

ø20k5()。

3-11．基本尺寸为ø50mm的基准孔和基准轴相配合,孔轴的公差等级相同,配合公差Tf=78um,试确定孔、轴的极限偏差，并与成标注形式。

解：  因为Tf=Th+Ts  且   Th=Ts

             所以     Tf=2Th=2Ts    则  Th=Ts==um=39um

             又因为   基准孔的EI=0，基准轴的es=0,  

 所以 ES=Th+EI=39+0=+39um

 Ei=es-Ts=0-39=-39um

                写成标注形式为孔：   ø50()mm

 轴：   ø50()mm

3-12 画出Ø15Js9的公差带图，并该孔的极限尺寸，极限偏差，最大实体尺寸和最小实体尺寸。（已知基本尺寸为15mm时，IT9=43um）

解： 因为Js是对称偏差，且IT9的公差值为43um是奇数

            所以ES=-EI===+21um

 写成尺寸标注形式为：ø50±0.021mm

 Dmax=D+ES= ø15+0.021= ø15.021mm

 Dmin=D+EI= ø15-0.021= ø14.979mm

                  ES=+0.021mm

 EI=-0.021mm

 Dm=Dmin= ø14.979mm

 Dl=Dmax= ø15.021mm

 画出公差带图：

3-13．已知ø40M8()，求ø40H8/h8的极限间隙或极限过盈。

  解：  IT8   基本尺寸为ø40的公差值Th=ES-EI=+0.005-(-0.034)=0.039mm

     ø40H8基准孔的EI=0，ES=Th=+0.039mm

     ø40h8基准轴的 es=0,ei=-Ts=-0.039mm

     极限间隙： Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.039)=+0.078mm

     Xmin=EI-es=0-0=0mm

3-14  略

3-15．已知基本尺寸为ø40的一对孔、轴配合，要求其配合间隙为41~116，试确定孔与轴的配合代号，并画出公差带图。

解：（1）选择基淮制

              因为没有特殊要求，所以选用基孔制配合，基孔制配合EI=0。

  （2）选择孔，轴公差等级

                     由式（3-10）得，Tf=Th+Ts=∣Xmax-Xmin∣,根据使用要求，配合公差Tf´=∣X´max-X´min∣=∣116-41∣=75um,即所选孔轴公差之和Th+Ts应最接近T´f而不大于T´f。

 查表3-2得：孔和轴的公差等级介于IT7和IT8之间，取孔比轴大一级，故选为IT8级，Th=39um,轴为IT7级，Ts=25um,划配合公差Tf=Th+Ts=39+25=64um小于且最接近于75um。因此满足使要求。

 （3）确定孔，轴公差带代号

                         因为是基孔制配合，且孔的标准公差等级为IT8级，所以孔的公差带代号为ø40H8()

                   又因为是间隙配合，

                 Xmin=EI-es=0-es=-es

              由已知条件 X´min=+41um 则es´=-41um

            即轴的基本偏差es应最接近于-41um。查表3-3，反轴的基本偏差不e，es=-50um,  则ei=es-Ts=-50-25=-75um

           所以轴的公差带代号为ø40e7(  )mm

           确定的孔与轴配合代号为

          （4）验算设计结果

                  Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.075)=+0.114mm=+114um

                  Xmin=EI-es=+0-(-0.050)=+0.050mm=+50um

           它们介于41~116之间，设计合适。 画出公差带图如下：

3-16. 设有一基本尺寸为ø110的配合，经计算，为保证连接可靠，其过盈不得小于40um；为保证装配后不发生塑性变形，其过不得大于110um。若已决定采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出公差带图。

解：由题设要求为基轴制配合，则es=0

选择孔、轴公差等级

由Tf=Th+Ts=|Ymin-Ymax|,据使用要求配合公差T´f=|Y´min-Y´max|

即Tf´=|-40-（-110）|=70μm，即所选孔、轴公差之和Th+Ts应最接近Tf´而不大于它。

查表3-2得：孔和轴的公差等级介于IT7和IT6之间，取孔比轴大一级，故选为IT7级，Th=35μm，轴为IT6级，Ts=22μm，即配合公差Tf=Th+Ts=35+22=57μm小于且最接近于Tf´（70μm）。因此，满足使用要求。

确定孔、轴公差带代号

因为是基轴制配合，且轴的标准公差等级为IT6级，所以轴的公差带代号为φ110h6（）

又因为是过盈配合，Ymin=ES-ei

由已知条件Y´min=-40μm,则ES´=Y´min+ei=-40+(-22)=-60μm

即孔的基本偏差ES应最接近于-62μm。查表3-4，取

基本偏差为S，ES=-79+Δ=-79+13=-66μm，

则EI=ES-Th=-66-35=-101μm

所以孔的公差带代号为φ110S7（）

4） 验算设计结果

   Ymax=EI-es=-0.101-0=-0.101mm

   Ymix=ES-ei=-0.066-(-0.022)=-0.044mm

它们介于-40μm~-110μm之间

3-17  用通用计量器具检测ø40K7 E 孔，试确定验收极限并选择计量器具。

 解：确定安全裕度A

该工件公差T=0.025mm,公差等级为IT7，

A=（1/10）T，故A=0.0025mm。

确定验收极限

因为此工件遵守包容原则，故其验收极限应按方式一（内缩的验收极限）来确定。

上验收极限=最大极限尺寸减去-A

下验收极限=最小极限尺寸加工+A

因φ40K7的基本偏差上偏差ES=-2+9=+7μm（表3-4）

即EI=ES-Th=+7-25=-18μm

φ40K7()

故上验收极限=40+（+0.007）-0.0025=40.0045mm

    下验收极限=40+（-0.018）+0.0025=39.9845mm

选择计量器具

查表3-14，优先选用工档，计量器具不确定度允许值工档u=2.3μm=0.0023mm。

查表3-16，分度值为0.002的比较仪的测量不确定度为0.0018mm,

因为u1< u1又最接近

所以，选用分度值为0.002的比较仪符合工档要求。