数学不仅仅是定义，定理，问题技巧的堆砌，它是一种思考问题的方式。数学基本上由分析学、代数学和几何学所组成,它们的研究对象和内容是不同的,但又相互依赖和渗透.代数学和几何学的发展历史很长,发源于几千年前；分析学的发展历史并不长,发源于“微积分学”的创立(17世纪),但发展之迅速、适用范围之广泛、威力之强大足以令世人震惊,已渗透到一切学科门类,可以说是数学的主要组成部分. “微积分学”的思想古已有之.使之成为一门学科,则归功于Newton和Leibniz在17世纪的杰出工作.“微积分学”创立之初,其理论无法自圆其说.经过无数数学家长达近200年的努力,才用严格的极限理论将其说清楚.而极限理论则依赖于实数理论的建立.数学分析这门课程就是讲述“微积分学”的理论及其应用. 作为数学系最重要的基础课之一，数学科学的逻辑性和历史继承性决定了数学分析在数学科学中举足轻重的地位，数学的许多新思想，新应用都源于这坚实的基础。数学分析出于对微积分在理论体系上的严格化和精确化，从而确立了在整个自然科学中的基础地位，并运用于自然科学的各个领域。同时，数学研究的主体是经过抽象后的对象，数学的思考方式有鲜明的特色，包括抽象化，逻辑推理，最优分析，符号运算等。这些知识和能力的培养需要通过系统、扎实而严格的基础教育来实现，数学分析课程正是其中最重要的一个环节。 本课程的目标是通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。本课程立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，具有创新意识、开拓精神和应用能力，符合新世纪要求的优秀人才。从人才培养的角度来讲，一个学生能否学好数学，很大程度上决定于他进大学伊始能否将《数学分析》这门课真正学到手。《数学分析》是数学与应用数学四年制本科专业的主干课程之一,是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业中课时量最大、开课时间最长的课程(开课3个学期,共336课时).它是《复变函数》、《实变函数》《泛涵分析》、《常微分方程》、《偏微分方程》、《微分几何》、《概率论与数理统计》、《现代观点下的中学数学》等课程的重要基础.在保证专业培养规格,提高学生专业素质,指导中学数学教学等方面,具有举足轻重的地位和作用.贯穿于《数学分析》始终的极限思想和方法,是人类智慧的伟大成果,蕴含着深刻的辩正思想,使该课程在培养学生辩证唯物主义世界观和方法论方面具有其他课程无法替代的作用. 《数学分析》(1)是数学分析的基础，其内容包括：极限理论、实数理论、一元函数微积分学。在学习的过程中，除了掌握基本知识点外，关键点也是难点是要体会数学分析的研究方法及其中蕴含的数学思想，此外，学会用数学语言来描述概念也是在学习中必须要掌握的 《数学分析》(2)内容包括：实数的完备性、一元函数积分学、级数理论。其中实数的完备性、可积条件、函数列与函数项级数的一致收敛性是学习的难点。定积分的计算与元素法及其应用、数项级数敛散性的判别是学习的重点内容。 《数学分析Ⅲ》其内容包括：多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、曲线积分、曲面积分等。在学习的过程中，除了掌握基本知识点外，关键点也是难点是要体会数学分析的研究方法及其中蕴含的数学思想，此外，学会用数学语言来描述概念也是在学习中必须要掌握的。