数学基本上由分析学、代数学和几何学所组成,它们的研究对象和内容是不同的,但又相互依赖和渗透.代数学和几何学的发展历史很长,发源于几千年前；分析学的发展历史并不长,发源于“微积分学”的创立(17世纪),但发展之迅速、适用范围之广泛、威力之强大足以令世人震惊,已渗透到一切学科门类,可以说是数学的主要组成部分. “微积分学”的思想古已有之.使之成为一门学科,则归功于Newton和Leibniz在17世纪的杰出工作.“微积分学”创立之初,其理论无法自圆其说.经过无数数学家长达近200年的努力,才用严格的极限理论将其说清楚.而极限理论则依赖于实数理论的建立.数学分析这门课程就是讲述“微积分学”的理论及其应用. 《数学分析》是数学与应用数学四年制本科专业的主干课程之一,是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业中课时量最大、开课时间最长的课程(每学期108课时,开课3个学期,共324课时).它是《复变函数》、《实变函数》《泛涵分析》、《常微分方程》、《偏微分方程》、《微分几何》、《概率论与数理统计》、《现代观点下的中学数学》等课程的重要基础.在保证专业培养规格,提高学生专业素质,指导中学数学教学等方面,具有举足轻重的地位和作用.贯穿于《数学分析》始终的极限思想和方法,是人类智慧的伟大成果,蕴含着深刻的辩正思想,使该课程在培养学生辩证唯物主义世界观和方法论方面具有其他课程无法替代的作用. 《数学分析》(1)是数学分析的基础，其内容包括：极限理论、实数理论、一元函数微积分学。在学习的过程中，除了掌握基本知识点外，关键点也是难点是要体会数学分析的研究方法及其中蕴含的数学思想，此外，学会用数学语言来描述概念也是在学习中必须要掌握的