线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 线性代数是讨论有限维空间线性理论的课程，它具有较强的抽象性与逻辑性，是一门重要的基础理论课。随着计算机的日益普及，该课程的地位和作用也更为重要。线性代数课程是国家对本科教学质量评估的重点课程之一。近年来，本课程的内容已成为全国工学，经济学硕士研究生入学考试的必考内容。通过学习本课程，学生应掌握线性代数课程的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识而奠定必要的数学基础。