《高等数学A1》是大学本科理工科非数学各专业必修的一门主要基础课程，它的理论和方法是客观世界中连续模型的数学基础。本课程主要讲授一元微积分学。主要内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用。课程知识单元与知识点 第一章 函数与极限 第一节 函数 第二节 数列极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则（两个重要极限公式） 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 第五节 函数的微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 泰勒公式 第三节 洛必达法则 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最小值 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 几种特殊类型函数的积分 第五节 积分表的使用 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 广义积分 第五节 定积分的元素法及应用（在几何、物理上的应用）