《基础拓扑学》是高等院校数学专业的一门重要专业选修课，其主要任务是使学生获得数学的基本思想方法和拓扑空间、连续映射的概念和基本性质；构造新的拓扑空间的方法；连通性、分离性、紧致性等拓扑不变性质等方面的系统知识。通过这一课程的教学，可使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必要的拓扑学基础知识和基本方法，且对已学知识有比较深入的理解；培养学生独立思考、科学抽象思维、正确的逻辑推断能力和迅速准确的运算能力；对开发学生智能、加强“三基” （基础知识、基本理论、基本技能）、培养学生创新思维和创造能力、树立辩证唯物论观点等有重要作用。